Алексис Дирер, исследователь из Университета Орлеана во Франции, выпустил документ, в котором резюмируются математические основы Uniswap и других бирж, основанных на автоматизированных маркет-мейкерах.
Automated Market Maker – это термин, обозначающий класс децентрализованной биржи, который достиг значительной популярности в 2020 году под руководством Uniswap.
Короче говоря, эти биржи отказываются от традиционных книг заказов и вместо этого полагаются на пулы ликвидности, регулируемые математической формулой.Трейдеры всегда могут совершить транзакцию с пулом даже для самых неликвидных токенов, но каждый ордер будет влиять на цену актива, которым они торгуют – явление, называемое проскальзыванием.
Математическая формула определяет, как цена изменяется в зависимости от размера конкретного ордера.Например, формула может сказать, что обмен 10 Ether (ETH) на Dai (DAI) дает 3500 долларов, а обмен 100 ETH дает только 3400 долларов.Это означает, что цена 1 ETH в первом случае составляет 350 долларов, а во втором – всего 340 долларов.Формулу часто называют «кривой связи», поскольку различные возможные комбинации описывают конкретную ценовую кривую.В случае Uniswap кривая представляет собой гиперболу, хотя другие AMM могут иметь более сложные формы для оптимизации для разных сценариев.
AMM полагаются на поставщиков ликвидности – людей и организации, вкладывающих свой капитал в пулы ликвидности для облегчения торгов и снижения проскальзывания.Взамен LP получают комиссию за торговлю, оплачиваемую пользователями.
Хотя это может показаться приятной сделкой, поставщикам ликвидности необходимо иметь дело с «непостоянными» потерями.LP могут в конечном итоге получить меньше денег, чем они вложили изначально, когда цена значительно колеблется в одном направлении.По сравнению с эквивалентным портфелем рассматриваемых активов 50:50, этот пул значительно уступает в цене с большими отклонениями цен.
Исследователь объясняет это явление присутствием арбитражных трейдеров.Цены вне рынка не подчиняются кривой связывания, поэтому необходимы постоянные действия, чтобы поддерживать баланс цены Uniswap с остальным рынком.Но когда арбитражёры восстанавливают баланс пула до правильного значения, они делают это по «субоптимальному обменному курсу», определяемому кривой связывания.Это действие извлекает выгоду из поставщиков ликвидности в пользу арбитражеров.
Убыток обычно называют «непостоянным», потому что, если цена вернется к своему первоначальному значению, поставщики ликвидности будут полностью равны по сравнению с эталонным портфелем 50:50.Не принимая во внимание случай, когда цена постоянно движется к новому равновесию, Директор ставит вопрос:
“The fact that the two strategies yield the same result seems at first disturbing. In the pooling strategy, the pool incurs arbitrage costs twice […] In the holding strategy, the investors avoids arbitrage costs altogether, yet ends up with the same final wealth. How is it possible?”
Ответ исследователя состоит в том, что способ сравнительного анализа, как правило, вводит в заблуждение.Uniswap постоянно меняет баланс пула по мере его движения вверх или вниз, чтобы у поставщиков ликвидности было меньше единиц актива, которые выросли в цене, и больше единиц актива, которые упали в относительном выражении.
LP эффективно используют методику усреднения прибыли и затрат в обоих направлениях поездки.Они фиксируют часть прибыли, когда цена одного актива движется вверх, и постепенно покупают больше, когда цена снова падает.
Подобно тому, как работает такая техника усреднения, портфель 50:50, который постоянно балансирует, принесет прибыль, несмотря на то, что цена вернется к исходному значению.Для сравнения, стоимость пула ликвидности остается на прежнем уровне.
Таким образом, термин «непостоянная потеря» вводит в заблуждение.Убытки всегда постоянны, но в оптимистическом сценарии они просто сокращают прибыль, которую могла бы получить эквивалентная стратегия.
Bancor V2 и Mooniswap внедрили методы уменьшения потерь такого типа.Первый использует оракулы для считывания истинных рыночных цен и соответствующей балансировки пула, а второй вводит постепенную задержку по времени, чтобы минимизировать прибыль арбитражных трейдеров.
